..и все-таки я иду в Будейовицы.

Сейчас в системах инерциальной навигации (ИН) наряду с фильтром Калмана популярен фильтр Маджвика - такая математическая штука, в которую зажёвываются данные с акселерометра, который будет врать про наклон ЛА, если он испытывает ускорение; гироскопа, у которого ощутимый дрейф нуля; магнитометра, который подвержен помехам по полю - и наружу выдаются вполне правдоподобные данные о углах крена, тангажа и рыскания ЛА.

То есть у нас есть плохие датчики со своими источниками ошибок, но благодаря тому, что их данные все вместе пропускаются через некий матаппарат, всё вместе хорошо работает.

Но есть еще один источник ошибок, который называется испорченный телефон.

Вот перевод оригинальной статьи автора, С. Маджвика, про его фильтр - https://habrahabr.ru/post/255661/. Переводчиком указано, что он исправил более 10 опечаток. Но ошибки содержатся и в С-коде фильтра - в обсуждении http://diydrones.com/forum/topics/madgwick-imu-ahrs-and-fast-inverse-square-root - сказано, что автор, скорее всего, запутался в скобках при переводе уравнений из матричной формы. Это во первых, во вторых, использованная формула быстрого вычисления обратного квадратного корня работает очень плохо - и то, и другое скоро приводят к неработоспособности фильтра.

Спустя два года после обнаружения этих ошибок выясняется, что код автор на сайте так и не удосужился обновить, хотя обещал.

А вот и практические результаты, для продающихся модулей ИН -

1. http://amperka.ru/product/troyka-imu-10-dof
Библиотека для работы с этим модулем включает в себя оригинальный код Маджвика с обеими ошибками.

2. http://iarduino.ru/shop/Expansion-payments/imu-sensor-na-9-stepeney-svobody-trema-modul-v2-0.html
Здесь обратный квадратный корень вычисляется втупую вызовом соответственной функции (что для ардуино излишне для быстродействия) но та же ошибка в алгоритме.

И то же самое - использование старых ошибок, а о фиксах все позабыли - для фильтра Калмана описано здесь -

"Прошло тридцать лет. Написано много книг и учебников. Подготовлено несколько поколений инженеров. И подавляющее большинство из них использует "старый", неустойчивый метод. Когда ошибка накапливается, и фильтр начинает показывать позавчерашнюю погоду, его просто реинициализируют - вроде ребута компьютера с Windows."

(с) http://scholar-vit.livejournal.com/162018.html

Вот так прошлое передает пламенный привет будующим строителям БПЛА, космических ракет и спутников.

Американский математик Уилкинсон (*) исследовал уравнение (x-1)(x-2)(x-3)...(x-20)=x^20-210x^19+...+20!=0
Он заменил коэффициент -210 на -(210+2^-23), т.е. величил его примерно на 10^-7. Ни один из корней нового уравнения не был близок к корням 11, 13, 15 старого, причем среди них оказались и комплексные корни.

Этот пример убеждает, какую каверзную роль может сыграть в расчетах изменение даже далеких от запятой значащих цифр. А ведь таким риском нередко чреваты вычисления на микрокалькуляторе. Все, что лежит за пределами его восьмиразрядного индикатора, отсекается, и возникают ошибки округления. Опыт вычислений на бумаге не воспитывает в нас осторожности по отношению к ним: эффекты округления видны воочию; опасаясь ошибки, можно менять число удерживаемых разрядов. При счете на калькуляторе приходится доверяться машине, и может случиться так, что основную часть полученного ответа сставят ошибки округления, отчего ответ окажется весьма далеким от истинного.

Наиболее опасной в смысле потери точности является вычитание близких друг к другу чисел. Попробуем вычислить на микрокалькуляторе e^-10 согласно разложению
e^-10=1-10+10^2/2!-10^3/3!+...
Вместо истинного результата 0,0000454 получается 0,0001112 - число, в 2,5 раза большее. Откуда жэ набижала погрешность? Покуда в слагаемых ряда рост факториала в знаменателе обгонит рост степени в числителе, они возрастают до десятого включительно, принимая значения, превышающие 2000. А так как счет ведется только до восьми значащих цифр, то ответ получается с точностью лишь до 0,0001. Вот и набегают ошибки, значительно превосходящие искомый ответ. Чтобы получить верный результат, надо записать e^-10 в виде 1/е^10, разложить знаменатель этой дроби в ряд
e^10=1+10+10^2/2!+10^3/3!+...
и затем от найденной суммы ряда взять обратную величину.

Разумеется, нет смысла считать е^-10 на калькуляторе, имеющим клавишу e^x. Но ведь иногда приходится вычислять значения и более экзотических функций, скажем, беселевой или гипергеометрической, используя опять таки степенные ряды, где подстерегают "волчьи ямы" округления.

Ошибки, вызванные вычитанием мало отличающихся друг ото друга чисел, могут возникнуть и при такой простой операции, как нахождение корней квадратного уравнения x=-b+(-)sqrt(b^2-4ac). Если b^2 значительно превосходит 4ac, то в числителе формулы приходится вычитать именно такие числа. Например, решая на микрокалькуляторе уравнение x^2-10^5x+1=0, вместо одного из корней 0,0000100 мы получим нуль. Это уже никуда не годится.

Такие примеры напоминают: применение микрокалькулятора, как использование любого технического устройства, предьявляет свои требования к выбору методов работы и к ясности понимания того, что может и что не может данное устройство.

Н. Виленкин, Москва. НиЖ 1985 №12

Виленкин - это, наверно, Н.Я. Виленкин, известный популяризатор математики. Напр., книга "Расказы о множествах", с прекрасными иллюстрациями, например -



_____
* Нашол эту-вот книжку Уилкинсона -

Uilkinson Dzh.X. (_Wilkinson_) Algebraicheskaya problema sobstvennyx znachenij (Nauka, 1970)(ru)(K)(600dpi)(T)(564s)_MAl_.djvu

на 18-м колхозном ДВД, и пытаюсь её теперь осилить, т.к. столкнулся с тем же самым. Ладно, у него там 20-я степень, там всё что угодно может быть, но когда джва кубических уравнения - ( корни одного входят в коэффициенты другого - и причем коэффициенты вот эти все в районе единицы, и для чисел двойной точности) - в виде корней второго дают бесмысленный результат, отличающийся в разы ... (да-да, вычитание близких чисел в дискриминанте и т.д.)

"Советский Союз опередил ведущие страны Запада на 10—15 лет в разработке следующих аспектов автоматизации.

Во-первых, в нашей стране в широком общественном плане была осознана фундаментальность идеи автоматизации как качественно нового и, что особенно важно, неизбежного этапа развития технических средств и организации производства, требующего соответствующего научного обеспечения. При этом автоматизация была понята не как отдаленпая перспектива, а как реальность сегодняшнего дня, реальность, сфера которой должна постепенно, но неуклонно расти вплоть до охвата основных отраслей промышленности, сельского хозяйства, транспорта, здравоохранения и т. д. В Советском Союзе соответствующие идеи распространяются и получают социальное одобрение начиная с середины 30-х годов, за рубежом — только во второй половине 40-х годов.
Во-вторых, был создан (и последовательно расширялся) имеющий общенациональное значение научный центр по автоматизации. В США и других ведущих западных странах такие центры стали реальностью только в конце 40-х — начале 50-х годов.

Указанные два фактора привели к масштабности и результативности исследований по теории автоматического управления в нашей стране, исследований, которые начиная с 1939 г. проводились в первую очередь в Институте автоматики и телемеханики. Развитие этих исследований свидетельствует о том, что в 40-е годы советская наука стала лидером в области классической теории автоматического управления. Фундамент, па котором стали развиваться исследования, был заложен раньше. Здесь отсчет времени начинается с создания в июне 1934 г. Временной комиссии по телемеханике и автоматике при Технической группе АН СССР."

(с) И. А. АПОКИН, А. 3. ЧАПОВСКИЙ "ПЕРВЫЙ В МИРЕ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ПО АВТОМАТИКЕ", в "Сборник: Кибернетика - Прошлое для будущего, Москва, 1989 г.

Понятно, почему на кибернетику в СССР смотрели как на говно как они себя называли, междициплинарные исследования. Потом были синергетика -

"Это была обычная корпоративная трепотня, но преподнесенная мастерски. О, да. Оставалось только поражаться, как обычные, вполне невинные слова были искажены, изнасилованы, лишены своего истинного честного значения и отправлены Взяткером на панель в собственных интересах, хотя «синергетическое» было, вероятно, шлюхой с самого начала. " (с) Т.Пратчетт, Опочтарение

- сейчас такие пиар-проэкты зовутся "нанотехнологии"* и вот еще один кибернетический ублюдок - т.н. "информационная биология".
______
* http://vega.phys.msu.ru/rus/education.htm - да ебаный ж в рот!

http://nature-wonder.livejournal.com/210594.html#cutid1
Старение и рак - теперь вся сила в гемоглобине гиалуроновой кислоте.

---

http://aging-genes.livejournal.com/38045.html
Аттракторы фракталов и стохастические автоколебания временного ряда (с)
Со ссылками на толкование терминов на -
Профессор кафедры философии и теории культуры, профессор кафедры информационных технологий
Войцехович Вячеслав Эмерикович, доктор философских наук , профессор, http://university.tversu.ru/person/93/

---

Был опыт передачи опыта мертвых нематод, теперь доебались до мышей.
http://gaichka.livejournal.com/84760.html

---

Прикольно, не видел -
Каскад бифуркаций (Последовательность Фейгенбаума или сценарий удвоения периода) — один из типичных сценариев перехода от порядка к хаосу, от простого периодического режима к сложному апериодическому при бесконечном удвоении периода.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Каскад_бифуркаций

Периода? почему не частоты, т.к. относительно какой частоты? С Дуффинга (Хакен-67) понятно - вынуждающей силы, а тут что?

"Время от времени он выпрямлялся и выкрикивал что-нибудь вроде: «Ур-р-ра, я только что открыл третий закон Бойля!» И тогда все сразу осознавали, кто они и где находятся. Но основная беда заключалась в том, что со временем невежество становилось все более привлекательным, в особенности колоссальное, поразительное невежество в области таких крупных и важных проблем, как материя и творение. Люди, которые раньше терпеливо возводили посреди хаоса вселенной свои домики из рациональных бревнышек, перестали это делать и все больше начали интересоваться хаосом как таковым – во-первых, быть специалистом по хаосу куда легче, а во-вторых, в хаосе время от времени встречаются по-настоящему классные узоры, которые здорово смотрятся на футболках."

(с) Ведьмы за границей

"Это была обычная корпоративная трепотня, но преподнесенная мастерски. О, да. Оставалось только поражаться, как обычные, вполне невинные слова были искажены, изнасилованы, лишены своего истинного честного значения и отправлены Взяткером на панель в собственных интересах, хотя «синергетическое» было, вероятно, шлюхой с самого начала. "

(с) Опочтарение

"Тут надо напомнить, нормальные люди не слышат речи Гаспода, а все потому, что собаки разговаривать не умеют. Это хорошо известный факт. На органическом уровне он хорошо известен – как и масса других фактов, которые берут верх над результатами наблюдений органов чувств. Это вызвано тем, что, если бы люди замечали все то, что рядом с ними происходит, – кто бы тогда делал всю работу?
(То есть наша ненаблюдательность напрямую связана с нашим выживанием в этой вселенной.)"

(с) К оружию! К оружию!

Кстати о наблюдательности -

факт намбер ван - массовая истерика о ПР

Хотя настоящий-то пиздец факт намбер ту -

"Тётя, директор школы, занималась тем, что оформляла непричастных граждан на работу дворниками, уборщицами и прочее.
При этом граждане фактически не работали, а зарплату за них получали другие сотрудники школы, которым тупо не хватает зарплаты в 5-6 тысяч рублей.

И эти сотрудники работали и учителями, и сторожами, и дворниками одновременно.

То есть по факту получается, что работа делалась, но делалась не теми людьми, которые были официально оформлены.
А сама тётя-директор ни копейки себе не взяла."

(с) http://shoei.livejournal.com/26706.html#cutid1 (эта часть в этом посте уже потёрта)

Я бы на месте "кровавоготирана"тм был бы очень доволен массовой истерикой по делу ПР.
С этим народом можно делать все что угодно, а потом по принципу - "приходил Штирлиц за апельсинами" нахуй его реакцию на это что угодно слить в унитаз типа ПР. Раньше Ленина из мавзолея выносили, теперь с этими боевыми мандавошками носятся, "как ебанутые дураки" (с)