Обучение математике
Nov. 6th, 2020 05:46 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
Хорошо сказано про ЕГЭ, когда его еще не было, пункт 1 -
"Ясно, что, прежде чем планировать систему обучения математике, необходимо задуматься, зачем мы ее учим. Ведь ответ на вопрос «как?» невозможен, если нет ответа на вопрос «зачем?». Математику можно учить для того, чтобы:
1) успешно сдать экзамен;
2) развить способность к абстрактному мышлению и логические навыки;
3) овладеть современной вычислительной техникой;
4) применять полученные знания к изучению реальных явлений в технике, физике, биологии, к изучению микромира атомов и элементарных частиц или макромира звезд и галактик.
Все эти цели совершенно разные; они диктуют абсолютно несходные методики и системы обучения. Первая из них, при бесспорной практической значимости, конечно, не должна приниматься во внимание..."
Я. Б. ЗЕЛЬДОВИЧ, И. М. ЯГЛОМ. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА для начинающих физиков и техников, М. 1982
И про пункт 2 -
"Тщательное изучение таких вещей, как пределы и непрерывные функции, может навести скуку и даже вызвать отвращение... Здравомыслящий человек должен воспринимать график функции как хорошо отделанный край незазубренной металлической пластинки."
(с) Л.С. Понтрягин. Матанализ для школьников, М. 1983
Еще про обстрактное мышление -
"Лекции он читал хорошо, чётко и понятно, часто забывался обращался к студентам не «товарищи», а «господа». Однажды он читал лекцию по теории колебаний. Нарисовал на доске линию амплитуды и начал разворачивать закономерности движения точки. Один из студентов грубовато задал ему вопрос. «Вот вы, профессор, нарисовали линию, а в уравнения колебаний вносите ригонометрические функции — синус, косинус… Но ведь в колебаниях нет никаких углов, причём тут тригонометрия?»
Профессор остановился и произнёс следующую тираду: «Я всегда говорил и говорю, что из рабочих никогда не получатся инженеры или учёные! Эти люди не могут мыслить абстрактно, им надо всё пощупать руками. Как же вас после этого учить?» Аудитория не придала никакого значения этому выпаду профессора."
(с) В.В. Смирнов. Записки морского инженера. М. 2015
Известная проблема - учить от абстрактного к частному или от частного к абстрактному.
"Ясно, что, прежде чем планировать систему обучения математике, необходимо задуматься, зачем мы ее учим. Ведь ответ на вопрос «как?» невозможен, если нет ответа на вопрос «зачем?». Математику можно учить для того, чтобы:
1) успешно сдать экзамен;
2) развить способность к абстрактному мышлению и логические навыки;
3) овладеть современной вычислительной техникой;
4) применять полученные знания к изучению реальных явлений в технике, физике, биологии, к изучению микромира атомов и элементарных частиц или макромира звезд и галактик.
Все эти цели совершенно разные; они диктуют абсолютно несходные методики и системы обучения. Первая из них, при бесспорной практической значимости, конечно, не должна приниматься во внимание..."
Я. Б. ЗЕЛЬДОВИЧ, И. М. ЯГЛОМ. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА для начинающих физиков и техников, М. 1982
И про пункт 2 -
"Тщательное изучение таких вещей, как пределы и непрерывные функции, может навести скуку и даже вызвать отвращение... Здравомыслящий человек должен воспринимать график функции как хорошо отделанный край незазубренной металлической пластинки."
(с) Л.С. Понтрягин. Матанализ для школьников, М. 1983
Еще про обстрактное мышление -
"Лекции он читал хорошо, чётко и понятно, часто забывался обращался к студентам не «товарищи», а «господа». Однажды он читал лекцию по теории колебаний. Нарисовал на доске линию амплитуды и начал разворачивать закономерности движения точки. Один из студентов грубовато задал ему вопрос. «Вот вы, профессор, нарисовали линию, а в уравнения колебаний вносите ригонометрические функции — синус, косинус… Но ведь в колебаниях нет никаких углов, причём тут тригонометрия?»
Профессор остановился и произнёс следующую тираду: «Я всегда говорил и говорю, что из рабочих никогда не получатся инженеры или учёные! Эти люди не могут мыслить абстрактно, им надо всё пощупать руками. Как же вас после этого учить?» Аудитория не придала никакого значения этому выпаду профессора."
(с) В.В. Смирнов. Записки морского инженера. М. 2015
Известная проблема - учить от абстрактного к частному или от частного к абстрактному.